ozalpkolej - Matematik Ortalama Formülleri

1) Aritmetik Ortalama

a ve b reel sayıları için $x= \frac{a+b}{2}$ sayısına a ile b nin ARİTMETİK ORTALAMASI denir.

a₁,a₂,a₃...a_n gibi n tane sayının aritmetik ortalaması;

$x= \frac{a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n}}{n}$ dir.

2) Geometrik Ortalama

a ve b sayıları için $x= \sqrt{a.b}$ ise, x sayına a ile b nin GEOMETRİK ORTALAMASI veya x sayısı a ile b arasında ORTA ORANTILI'dır denir.

a₁,a₂,a₃...a_n gibi n tane sayının geometrik ortalaması;

$x= \sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3} \times ... \times a_{n}}$ dir.

Aritmetik ortalama ≥ Geometrik ortalama (sayılar eşitse, Aritmetik ve geometrik ortalama eşit olur.)

3) Harmonik Ortalama

a ve b ree sayılar için $x= \frac{2 \cdot ab}{a+b}$ sayısına a ile b nin HARMONİK ORTALAMASI denir.

a₁,a₂,a₃...a_n gibi n tane sayının harmonik ortalaması;

$x= \frac{n}{ \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} +...+ \frac{1}{a_{n}} }$ dir.