ozalpkolej - Kök İçinde Köklü İfadeler

1)

$\sqrt[m]{a \cdot \sqrt[n]{a} } = \sqrt[m.n]{a}$

$\sqrt[m]{a \cdot \sqrt[n]{b \cdot \sqrt[p]{c} } } = \sqrt[m.n.p]{a^{n.p} \cdot b^{p} \cdot c}$

2)

$\sqrt{a \pm \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a+c}{2} } \pm \sqrt{ \frac{a-c}{2} }$ $\left(c= \sqrt{a^{2}-b} \right)$

3)

$\sqrt[n]{a \cdot \sqrt[n]{a \cdot \sqrt[n]{a.....} } } =x \Rightarrow x= \sqrt[n-1]{a}$

4)

$\sqrt{a \cdot \sqrt{a.... \cdot \sqrt{a} } } = \sqrt[2^{n}]{a^{2^{n}-1^{}}}$ (kök içerisinde n tane ifade vardır)

5)

$\sqrt[n]{a \div \sqrt[n]{a \div \sqrt[n]{a \div ...} } } =x \Rightarrow x= \sqrt[n+1]{a}$

6)

$\sqrt{a+ \sqrt{a+ \sqrt{a+...} } } =x \Rightarrow x= \frac{1+ \sqrt{1+4 \cdot a} }{2}$

(a sayısı ardışık iki tamsayının çarpımına eşit ise sonuç büyük olan sayıya eşittir.)

7)

$\sqrt{a \cdot (a+1)+ \sqrt{a(a+1)+...} } =x \Rightarrow x=a+1$